In dieser Schritt-für-Schritt-Anleitung siehst du anhand eines konkreten Beispiels, wie ein Sudoku systematisch gelöst wird. Die Anleitung richtet sich vor allem an Anfänger — fortgeschrittene Spieler werden viele Zwischenschritte im Kopf erledigen.
Schritt 1
Um dir den Weg zur Lösung eines beliebigen Sudoku anschaulich erklären zu können, wird im nachfolgenden ein Sudoku Schritt für Schritt gelöst. Dabei wird nicht Wert auf ein möglichst schnelles Lösen gelegt, sondern vielmehr sollen alle (hilfreichen) Zwischenschritte anschaulich erklärt werden. Diese Anleitung richtet sich daher vor allem an Anfänger. Fortgeschrittene Spieler werden wahrscheinlich viele der hier aufgezeigten Schritte im Kopf erledigen.
Schritt 2
Wir beginnen systematisch und schauen und nun alle Ziffern von 1 bis 9 genau an. Beginnen wir bei der 1, diese kommt unter den vorgegebenen Zahlen nur einmal vor. Daher lässt sich im jetzigen Stand aus der einzigen 1 keine weitere Zahl ableiten. Sehen wir uns also die 2 an. Die 2 kommt nur in den linken drei Blöcken vor, auch hier lässt sich daraus jetzt noch keine weitere Zahl schließen.
Die 3 ist im Block links oben und links unten vorhanden, im mittleren Block muss also eine 3 in einem der beiden mittleren Felder vorkommen. Wir merken uns diese Erkenntnis, indem wir jeweils einen Merker in diesen beiden Feldern setzen.
Schritt 3
In den mittleren Blöcken fehlt im unteren Block eine 3. Da im Block links und rechts daneben ebenfalls bereits eine 3 vorhanden ist, bleibt für die fehlende 3 im mittleren, unteren Block nur eine mögliche Position. Diese Position ergibt sich, in dem man gedanklich alle Reihen und Spalten des jeweiligen Sudoku-Blocks abfährt und dabei die 3 sucht. In der Reihe oder Spalte, in der diese bereits vorhanden ist, kann also keine weitere 3 stecken. Wir tragen hier also eine 3 in die einzig verbleibende Position ein.
Schritt 4
In den rechten Blöcken fehlt jeweils oben und in der Mitte noch die 3. Im oberen Block bleiben jedoch nur zwei mögliche Felder, im mittleren Block rechts sind es drei Felder in die eine 3 passen würde. Wieder merken wir uns diese Erkenntnis mit den kleinen Merkziffern.
Schritt 5
Betrachten wir uns nun die 4. In den linken Blöcken fehlt nur oben die 4. Da in den Blöcken darunter die 4 schon in der ersten und dritten Spalte steckt, bleibt für den oberen Sudoku-Block nur noch die zweite Spalte. Von den drei möglichen Feldern der mittleren Spalte sind allerdings schon zwei Felder vorgegeben, so dass wir hier auf die 4 im unteren Feld des ersten linken Blocks schließen können. Wir tragen also die 4 ein.
Schritt 6
Im mittleren, unteren Block bleiben für die 4 zwei mögliche Felder, ebenso wie im oberen, mittleren Block. Auch hier merken wir uns die 4 als kleine Merkzahl in den entsprechenden Sudoku-Feldern für später.
Schritt 7
In den rechten Blöcken fehlt die 4 noch im oberen und unteren Block. Unten lassen sich drei mögliche Positionen erkennen, oben sind es ebenfalls drei Möglichkeiten. Alle werden wieder wie gewohnt markiert.
Schritt 8
Bei Betrachtung aller 5en im Spielfeld fällt auf, dass auch hierfür einige Felder ausgeschlossen werden können. In den rechten Blöcken fehlt nur oben eine 5, für die es zwei mögliche Felder gibt.
Schritt 9
Auch im zentralen, mittleren Sudoku-Block passt eine 5 nur in zwei Sudoku-Zellen.
Schritt 10
In den drei Blöcken ganz links fehlt die 5 noch in den oberen beiden Blöcken, für die wir im Geiste alle Reihen absuchen und die Reihen ausschließen, in welcher die 5 bereits vorkommt. Analog dazu gehen wir mit den Spalten vor und finden so heraus, wo die 5 noch eingesetzt werden könnte.
Schritt 11
Da die 6 nur zweimal im Spiel vorkommt, lassen wir sie erst einmal außen vor und gehen zur nächsten Zahl über.
Schritt 12
Wie gewohnt scannen wir nun die Reihen und Spalten des Sudoku-Spielfelds nach der 7. Nachdem wir unsere Kandidaten-Merker eingetragen haben, fällt auf, dass wir im Block rechts oben eine Position ausmachen können, in die eine 7 eindeutig hinein passt. Hier tragen wir also eine 7 ein.
Schritt 13
Da wir die 7 nun in ein Feld eingetragen haben, in die vor zuvor auch eine 5 gemerkt hatten, können wir nun auch eindeutig sagen, dass die 5 in diesem Block nur noch an der einzig verbleibenden anderen Stelle sein muss. Wir tragen hier die 5 ein und entfernen die Merker (z.B. per Einfachklick auf das kleine X).
Schritt 14
Da wir nun eine weitere 5 eintragen konnten, prüfen wir die Zeile und Spalte, in die wir die 5 eingetragen haben, ob wir hier ebenfalls eine 5 an einer Stelle vorgemerkt hatten. Da das in der obersten Zeile der Fall ist, können wir hier ebenfalls die Merker der 5 im linken oberen Block entfernen und eine weitere 5 eintragen.
Schritt 15
Das gleiche Vorgehen wiederholen wir nun wieder für die Zeile und Spalte der neu eingetragenen 5. Und siehe da, wieder lassen sich zwei Merker im linken mittleren Block entfernen und eine weitere 5 sicher eintragen. Wir merken uns zudem für später, dass wir hier die 5 in ein Feld eingetragen haben, in der eine 3 gemerkt war. Um diese kümmern wir uns später und lassen deshalb den Merker in dem Feld mit der neuen 5 zunächst stehen.
Schritt 16
Jetzt lässt sich wieder eine 5 eindeutig bestimmen, diesmal im zentralen mittleren Block. Nachdem Eintragen der 5 entfernen zugunsten einer besseren Übersichtlichkeit die Merker für die Ziffer 5 in diesem Block. Außerdem haben wir nun damit in jedem der 9 Blöcke des Sudoku-Felds jeweils eine 5 eingetragen.
Schritt 17
Nun widmen wir uns noch der 3 als Merker, die noch im Feld mit der kürzlich eingetragenen 5 steht. Da in einem der beiden Kandidaten-Felder für die 3 nun schon die 5 eingetragen wurde, bleibt für die 3 nur noch das andere Feld. Hier tragen wir die 3 ein und entfernen unsere Merker dazu. Außerdem entfernen wir noch den Merker in der Zeile mit der neu eingetragenen 3 im Block ganz rechts.
Schritt 18
Kehren wir nun zurück zu unserer Systematik vom Anfang, bei der wir nacheinander zunächst einmal alle Zahlen von 1 bis 9 durchgehen und alle entsprechenden Stellen im Sudoku mit kleinen Merkzahlen markieren. Die nächste Zahl, die wir nun im Sudoku suchen, ist die Ziffer 8. Diese kommt in den rechten Blöcken nur im unteren nicht vor. Da hier in der neunten Spalte im Block rechts unten nur noch ein Feld frei ist, kann folglich nur hier die fehlende 8 reingehören. Wir tragen die 8 ein und entfernen den Merker 4. Diesmal lassen sich daraus keine weiteren Zahlen folgern, die für die 4 noch immer 4 mögliche Felder vorhanden sind.
Schritt 19
In den mittleren Blöcken lassen sich nun weitere Kandidaten-Felder für die Ziffer 8 ausmachen. Im mittleren, unteren Block erkennen wir zwei mögliche Positionen. Beide befinden sich in der sechsten Spalte. Im Block darüber, dem mittleren Sudoku-Block können kann die 8 nur noch in den linken und mittleren Zellen Platz finden. Das rechte Feld ist nicht möglich, da wir ja bereits wissen, dass die 8 im Block darunter irgendwo in der rechte Spalte gehört. Der oberste mittlere Block kann die 8 ebenfalls nur noch in zwei möglichen Zellen aufnehmen.
Schritt 20
Die Blöcke ganz links im Sudoku enthalten gemeinsam nur eine 8. Da im unteren Block die Felder der 1. Spalte bereits vorgegeben sind und diese keine 8 enthalten und die 8 im mittleren, linken Block bereits in Spalte 2 sitzt, kann die 8 hier im unteren Sudoku-Block nur in eines der beiden verbleibenden rechten Felder gehören. Nach dem Scannen der Zeilen können wir aber ein weiteres Feld ausschließen, so dass für die 8 nur eine mögliche Sudoku-Zelle verbleibt. Hier tragen wir die 8 ein. Im linken, oberen Block setzen wir nun noch zwei Merker für die 8.
Schritt 21
Im linken unteren Block haben wir eben eine 8 in ein Feld mit einem Merker der Zahl 7 eingetragen. Darum kümmern wir uns nun. Da in einem der beiden Alternativen nun schon die 8 steht, bleibt für die 7 nur noch das andere Feld. Wir entfernen die Merker der 7 und schauen uns nun die Zeile des Feldes mit der neuen 7 an.
Schritt 22
In der Zeile der neuen 7 befinden sich weitere Merker, die wir nun auch ausschließen können. Daher bleibt im Block rechts unten nur noch ein Feld, in dem hier die 7 Platz finden kann. Wir entfernen die Merker, tragen die 7 ein und prüfen Spalte und Zeile, jedoch ohne weitere Einschränkungsmöglichkeiten.
Schritt 23
Nun haben wir eines von zwei möglichen Kandidaten-Feldern mit der 4 bereits belegt, bleibt also nur noch das andere für die Ziffer 4 im Block rechts unten. Wir löschen die Merker (auch den in der ersten Zeile dieser Spalte) und prüfen wieder, ob sich in der gleichen Zeile oder Spalte weitere Zahlen schlussfolgern lassen. Das ist hier der Fall, und zwar im mittleren unteren Block.
Schritt 24
Im mittleren Block können wir nun die 4 in die obere rechte Zelle eintragen. Die Merker mit der 4 können wir in diesem 9×9-Block nun löschen. Ganz fertig sind wir hier allerdings noch nicht. Da wir wenige Schritte zuvor gerade eine 8 im Block links daneben eingetragen haben, können wir in diesem unteren, mittleren Block nun auch noch die 8 ergänzen und die Merker dazu löschen.
Schritt 25
Um unsere Systematik, die wir am Anfang der Lösung des Sudokus begonnen haben, zu beenden, müssen wir nun noch als letzte Ziffer die 9 im gesamten Sudoku-Spielfeld prüfen. Die 9 kommt in den vorgegebenen Zahlen nur dreimal vor. Dennoch lassen sich hier einige Aussagen zu möglichen Kandidaten-Feldern treffen. Im Block links unten bleibt nur ein mögliches Feld, weshalb wir hier gleich eine 9 eintragen können.
Schritt 26
Im mittleren, zentralen Block bleiben 3 Kandidaten, die wir als Merker markieren. Gleiches tun wir in den restlichen vier Blöcken, die noch keine 9 enthalten.
Schritt 27
Wir haben nun alle Ziffern von 1 bis 9 im Sudoku anhand der vorgegebenen und bis dahin eingetragenen Zahlen gescannt und unsere Merker gesetzt. Weitere Ausschlussmöglichkeiten ergeben sich nun aus der Regel, dass in jeder Spalte und Reihe jede Ziffer von 1 bis 9 nur einmal vorkommen darf und vor allem auch muss. Also suchen wir uns nun eine beliebige Spalte oder Reihe, in der möglichst bereits viele Zahlen enthalten sind, und ergänzen diese Reihe oder Spalte wenn möglich. Nehmen wir uns also die 3. Reihe von unten vor. Hier fehlt nur noch eine Zahl, nämlich die 1, die wir nun hier eintragen.
Schritt 28
Da in den oberen Blöcken keine 1 vorkommt können wir dort keine weiteren 1en eintragen oder einschränken. Allerdings lässt sich im unteren, rechten Block eine weitere 1 eintragen, da hier nur noch eine Sudoku-Zelle in der vorletzten Reihe frei ist. Wir tragen hier eine weitere 1 ein.
Schritt 29
In beiden Blöcken, in die wir eben eine 1 vervollständigen konnten, fehlt nun jeweils nur noch eine Ziffer. Wir können daher jede der möglichen Zahlen von 1 bis 9 auszählen und ergänzen so jeweils noch die Zahl 6 und die 2.
Schritt 30
Betrachten wir nun den mittleren, unteren Block. Die beiden Zahlen die hier noch fehlen sind die 2 und die 6. Da die 6 aber bereits in der Spalte des rechten leeren Feldes in diesem Block vorkommt, bleibt also hierfür nur die linke leere Zelle. Was bleibt ist die 2 ins rechte Feld zu ergänzen.
Schritt 31
Betrachten wir nun eine weitere, beliebige Spalte oder Zeile mit möglichst vielen bereits eingetragenen Zahlen. Wir nehmen daher diesmal die 6. Spalte von links. Hier fehlen die Zahlen 1 und 7. Da wir hier keine 1 eindeutig zuordnen können, setzen wir wenigstens unsere Merker. Damit wissen wir später, wo im mittleren, zentralen Block die 1 nur reinpassen kann.
Schritt 32
Nun betrachten wir uns die 3. Zeile von oben. Zwar fehlen hier noch ganze 4 Zahlen, allerdings kann das geübte Sudoku-Auge hier sofort erkennen, dass die 8 für diese Zeile nur in dem linken freien Feld vorkommen kann. Warum? Weil die anderen 3 freien und möglichen Felder zu einem Block gehören, in dem schon eine 8 existiert; hier kann also keine zweite 8 mehr eingetragen werden. Wir tragen also die 8 ein und aktualisieren alle Merker zur 8.
Schritt 33
Um nun beim Lösen nicht ins Stocken zu kommen und per Zufall suchen zu müssen, machen wir uns nun noch einmal die Mühe und vervollständigen alle möglichen Merker für die anfänglich übersprungenen Zahlen 1, 2 und 6.
Schritt 34
Nachdem wir alle verbliebenen Zahlen systematisch geprüft und die Merker dazu eingetragen haben, lassen sich neue Schlüsse ziehen. Im oberen, linken Block gibt es nur einen Merker für eine 6, diese Zahl kann hier also nur in eine Zelle eingetragen werden. Nach dem Eintragen können wir auch wieder alle Merker aus dieser Spalte und Reihe entfernen und untersuchen, ob sich daraus neue Schlüsse ergeben. Das ist für die 6 vorerst nicht der Fall.
Schritt 35
Betrachten wir nun einmal die Zahl 1 in den oberen drei Blöcken. Da im linken, oberen Block die 1 nur in der ersten Zeile vorkommen kann, kann die 1 nicht auch im mittleren, oberen Block in dieser ersten Zeile vorkommen. Ergo kann die 1 im mittleren Block nur noch in einem Feld Platz finde. Hier tragen wir die 1 ein und löschen die Merker entsprechend.
Schritt 36
Nun sehen wir uns die Spalte an, in die wir eben die 1 eingefügt haben. Hier fehlen nur noch zwei Zahlen, die 2 und die 8. Da die 2 nur ins obere Feld passt, bleibt für das andere Feld nur noch die 8. Diese Erkenntnis tragen wir ein und aktualisieren die Merker für die 2 und die 8 in den betreffenden Zeilen und Spalten.
Schritt 37
Wir bleiben im mittleren, oberen Block und erkennen, dass wir hier auch die 4 und die 8 eindeutig einem Feld zuordnen können. Nachdem Eintragen werden wie gewohnt die kleinen hilfreichen Merkzahlen aktualisiert.
Schritt 38
Nun zur zweiten Zeile. Hier fehlt nur noch die Zahl 9, die wir eintragen und … – richtig: Merker aktualisieren ;-).
Schritt 39
Wir bleiben wieder im gleichen Block, also rechts oben, und betrachten die Zahl 4. Für die gibt es nur einen Merker. Daraus ergibt sich auch die Position für die 3 – also rein mit den Zahlen.
Schritt 40
Im gleichen Block lässt sich auf die 6 festlegen, da die 1 und die 2 jeweils in den rechten beiden Feldern Platz haben müssen.
Schritt 41
Nun ergänzen wir die 3. Spalte von rechts, hier fehlt nur noch eine 9.
Schritt 42
Im mittleren, rechten Block gibt es für die 3 nur eine mögliche Position, diese tragen wir ein. Damit sind nun auch alle 3en im Sudoku-Spielfeld platziert.
Schritt 43
In der neunten Spalte ganz rechts fehlen nun nur noch die 1 und die 2. Die 1 kann eindeutig bestimmt werden und damit auch die 2. Beide tragen wir nun ein. Im Block rechts oben ergänzen wir zudem noch die 1.
Schritt 44
Nun zur 6. Spalte von links, hier tragen wir die 1 und die 7 ein. Wie üblich aktualisieren wir alle Merker.
Schritt 45
In der 1. Spalte können wir nun auch eindeutig bestimmen, wo die 1, die 7 und die 9 hingehört. Da für ein Feld nur noch die 9 möglich ist, tragen wir diese zunächst ein. Wenn wir nun die Merker entfernen, bleibt wiederrum nur noch ein Feld für die 1 und die 7. Wir aktualisieren nun auch wieder alle Zeilen, in die wir Zahlen eingetragen haben.
Schritt 46
Nach dieser weiteren Ergänzung des Sudoku-Spielfelds um weitere 3 Zahlen sticht uns schon der nächste Hinweis ins Auge. In der 3. Spalte befindet sich ein Feld, in dem einzig noch eine 9 möglich ist. Wenn wir nun die Merker weiter reduzieren, bleiben als weitere Zahlen in dieser 3. Spalte nun auch die 1 und die 6 eindeutig übrig.
Schritt 47
Zum jetzigen Stand fehlen im kompletten Sudoku-Feld nur noch 5 Zahlen. Beginnen wir mit der vorletzten Spalte, hier tragen wir die vorgemerkte 2 ein und aktualisieren. Daraufhin bleiben die 6 und die 9 in dann eindeutigen Feldern übrig.
Schritt 48
Wir tragen die 9 und die 6 ein, reduzieren die Merker entsprechend und finden nun nur noch zwei leere Felder vor, in denen die einzutragenden Zahlen schon als Merker stehen.
Schritt 49
Im letzten Schritt tragen wir die gemerkten kleinen Zahlen als Feldwerte ein und haben damit das Sudoku gelöst.
